"Anomalías en la ley de grandes números en redes de elementos caóticos inhomogéneos"


Javier González(1) y Mario Cosenza(2)

(1) Universidad Nacional Experimental del Táchira, Departamento de Matemática y Física, Núcleo de Física, y Laboratorio de Computación de Alto Rendimiento, San Cristóbal, Edo. Táchira, Venezuela (2) Universidad de Los Andes, Centro de Astrofísica Teórica, Área de Caos y Sistemas Complejos, Mérida, Venezuela

En estudios previos realizados por K. Kaneko, se encontró que el campo medio en sistemas de mapas logísticos acoplados globalmente, no siguen la ley de grandes números. La motivación del presente trabajo consiste en analizar el comportamiento de la ley de grandes números en redes de mapas caóticos acoplados en los siguientes escenarios: * Distribución inhomogénea del parámetro en la dinámica local (mapa logarítmico), en su régimen caótico. * Distribución inhomogénea en los acoplamientos en un sistema de mapas logarítmicos caóticos. * Distribución heterogénea en la forma funcional de mapas singulares, empleados como dinámica local. Encontramos que, aún en distribuciones heterogéneas en los escenarios planteados, estos no satisfacen la ley de grandes números, es decir, la desviación cuadrática media de cantidades estadísticas, primero aumenta con el incremento en el tamaño del sistema, hasta alcanzar un valor asintótico finito a partir de un tamaño crítico de la red.