Postgrado en Física
Facultad de Ciencias
Universidad Central de Venezuela
DINÁMICAS NO LINEALES

Juan Jiménez Recaredo
Laboratorio de Fenómenos No Lineales
y
Departamento de Física, Escuela de Física
Universidad Central de Venezuela
Dirección electrónica: juan@apollo.ciens.ucv.ve

Duración: 16 semanas a razón de 4 horas semanales.

Frecuencia: La frecuencia del curso responderá a la demanda.

Tipo de Curso: Fundamentalmente teórico con algunas simulaciones. Para las simulaciones no se requiere experiencia previa en herramientas computacionales, ya que los programas a emplear en el curso van a tener carácter demostrativo.

Número de Créditos: Cuatro (4) créditos.

Método de Evaluación: La evaluación se hará a través de la asignación de tareas y la realización de dos (2) exámenes parciales.

Contenido Programático

Parte I:

          Regularidad. Caos. Turbulencia y aleatoriedad. Ejemplos tanto con datos generados en computadora como con datos experimentales.

Parte II:

          Sistemas dinámicos disipativos. El concepto de atractor. puntos fijos. Ciclos límite. N-toroides y atractores extraños o caóticos. Ejemplos. Sensibilidad a las condiciones iniciales. Transitividad y densidad de órbitas periódicas. Teorema de Sarkovskii. Exponentes de Lyapunov. Entropía de Kolmogorov-Sinai.

Parte III:

          Estructuras fractales. Dimensiones. Ejemplos.

Parte IV:

          Rutas hacia el caos. Duplicación de período. Intermitencias. Cuasiperiodicidad y crisis. ejemplos.

Bibliografía

          Aparte de una lista de artículos que el profesor suministrará durante el curso, se debe considerar adicionalmente la consulta de la lista de libros y artículos que se cita a continuación:

  1. Jackson, E. A., Perspectives in Nonlinear Dynamics, vols. 1 and 2, Cambridge University Press, cambridge, UK, 1990.

  2. Rubin, D. M., Chaos 2 (1992) 4.

  3. Lin, H. B., Directions in Chaos, World Scientific, Singapore, 1994.



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