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La paradoja de la energ�a cin�tica.

Renato Iraldi

Desde un tren que viaja a 20 m/s respecto de tierra se observa un carro en reposo. Al pasar el tren el carro acelera y al cabo de un tiempo el carro alcanza la velocidad de 40 m/s respecto de tierra.

El observador en el tren hace el siguiente razonamiento: al principio el carro se alejaba hacia atr�s a una velocidad  de 20 m/s, despu�s se aleja hacia delante a la misma velocidad por lo que no ha cambiado su energ�a cin�tica. De este hecho puedo inferir. Que el motor no ha realizado ning�n trabajo (trabajo cero) sobre el carro y por lo tanto no ha consumido combustible.  El observador en tierra hace el siguiente razonamiento: Al principio el carro ten�a energ�a cin�tica cero, al final cuando su velocidad respecto de tierra es de 40 m/s tiene una energ�a cin�tica  K=� m v2  que considerando una masa de 800 kg  vale: 640000  Kg m2/s2 = 640000 Joules. De este hecho puedo inferir que el carro ha consumido combustible por un valor cal�rico  mayor que 640000 Joules. ( Un carro normalmente gasta un valor cal�rico triple de lo que usa para el movimiento). Tomando esto en cuenta, el carro debe haber consumido un valor cal�rico equivalente a   1920000 Joules.

�Cu�l de los dos observadores tiene raz�n? �Porque?

1-    El sistema del tren no es un buen sistema de referencia;  el sistema de referencia inercial es el de Tierra.

2.- El trabajo hecho por el motor del carro es diferente para diferentes sistemas de referencia, mientras que la energ�a consumida es independiente del sistema de referencia desde el cual se mire.

3.- El trabajo hecho por el motor no tiene ninguna relaci�n con la variaci�n de energ�a cin�tica del carro.

4.- No s�. Deseo obtener la respuesta por correo electr�nico.

                         

1.-   No!  Dentro de la aproximaci�n en que se desprecia la fuerza centr�peta debido a la rotaci�n de la Tierra y se considera la fuerza gravitatoria como un campo de gravitaci�n,  los dos sistemas son inerciales. Por lo tanto, para los dos sistemas de referencia, el trabajo hecho por una fuerza, sobre un cuerpo, es igual a su variaci�n de energ�a cin�tica. (Consideramos que el carro y el tren viajan sobre un terreno plano sin desnivel)

                        

2.- No!  El trabajo hecho por el motor del carro es igual en cualquier sistema de referencia, y es parte de la energ�a consumida por el motor. El motor consume tambi�n energ�a que pierde en calor y en roce. Pero �sta tampoco depende del sistema de referencia.

 

3.- Si tiene relaci�n, es solo una respuesta evasiva.