En los libros de F�sica General, en la secci�n dedicada a la Relatividad, se suele discutir el resultado parad�jico en la edad de dos gemelos; uno que se mantiene en Tierra y el otro que viaja a un planeta situado m�s all� de nuestro sistema solar, y que, al regreso, se encuentra m�s joven que el gemelo que permaneci� en Tierra.

La paradoja consiste en el hecho de que s� bien un gemelo ve al segundo viajando a cierta velocidad, sim�tricamente, desde el punto de vista del segundo gemelo, es el primero el que se mueve respecto a �l. La explicaci�n a la paradoja es que esta simetr�a no es tal, puesto que el gemelo viajero ha estado sometido a aceleraciones, mientras que el gemelo m�s viejo no ha sido sometido a aceleraciones.

Esta explicaci�n, que se encuentra en estos manuales, induce a pensar que la aceleraci�n act�a de alg�n modo para que el tiempo pase m�s lentamente en los sistemas acelerados. Lo cual es falso, como ilustraremos a continuaci�n.

Para ello consideremos tres trig�minos: Athos, Portos y Aram�s. Athos permanece en Tierra mientras Portos y Aram�s viajan a planetas lejanos y luego regresan a Tierra. Desde el sistema de referencia de Athos, fijo a Tierra, Portos viaja 3 a�os con aceleraci�n constante hasta alcanzar una velocidad de 0.6 C, C es la velocidad de la luz. Sigue con esta velocidad 9 a�os m�s y luego cambia la direcci�n de su velocidad con aceleraci�n constante hasta invertir su velocidad en los 6 a�os consecutivos. Viaja 9 a�os de regreso y luego desacelera hasta quedar en reposo en el sistema Tierra donde se encuentra Athos y despu�s de 10 a�os de espera regresa tambi�n el tercer gemelo Aram�s,

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Aram�s, lo mismo que Portos, acelera 3 a�os consecutivos hasta alcanzar la velocidad de 0.6 C. Luego mantiene esta velocidad por 14 a�os en vez de nueve, y regresa a Tierra, invirtiendo la velocidad, que mantiene otros 14 a�os; y luego desacelera tal cual lo hizo Portos, para al fin conseguirse los tres gemelos en Tierra.

En la figura observamos los gr�ficos de velocidad y espacio recorrido en funci�n del tiempo para los dos viajeros en el sistema de referencia de Athos.

Tanto Portos como Aram�s han estado sometidos a aceleraciones iguales durante tiempos iguales, aunque no simult�neamente.

Para limitarnos a un nivel elemental no calcularemos el tiempo propio de los viajeros durante el tiempo que estuvieron acelerados (tiempo propio = tiempo transcurrido, medido por un reloj en el sistema). Basta notar que el tiempo transcurrido mientras abandonaban Tierra para alcanzar una velocidad de 0.6 C es un tiempo igual para los dos y lo denotaremos t₁ , En cuanto al pasaje de la velocidad 0.6C a �0.6C  El tiempo propio de Portos debe ser igual al tiempo propio de Aram�s cuando �l haga la operaci�n de cambio de direcci�n de su velocidad, puesto que ambos pasan de una velocidad de 0.6 C a �0.6C con aceleraci�n constante en 6 a�os medidos en el sistema de Athos, este tiempo lo podemos denotar t₂ , por �ltimo, al fin de su viaje, los dos desaceleran con aceleraci�n constante pasando de velocidad �0.6C a cero en tres a�os, denotaremos este tiempo t₃ .

El tiempo de cada viajero ser� la suma  t₁ + t₂ + t₃ + el tiempo propio durante el cual viajaron a velocidad constante, para Porto agregaremos los 10 a�os de espera. Estos pueden calcularse a partir del tiempo medido por Athos por medio de las transformaciones de Lorentz.

El tiempo de Portos ser�  + 10 a�os de espera = 24.4

El tiempo de Aram�s ser�  =  22.4

Aram�s ser� por lo tanto m�s joven que Portos en dos a�os.

De este modo hemos ilustrado como la aceleraci�n no es determinante en el comportamiento del tiempo propio de un sistema.