Introducción a los Grupos y Álgebras de Lie

Programa

• Grupos Finitos
  Definiciones. Ejemplos: grupos cíclicos, grupos de permutaciones, grupos cristalográficos.
  Clases de conjugación. Subgrupos, cosets y grupos cociente. Representaciones. Caracteres.

  Grupos de Lie

  Grupos contínuos. Grupos de Lie: generadores y álgebras. Los grupos clásicos.

  

  Algebras de Lie

  Definiciones y teoremas. Descomposición de Cartan. Raíces y diagramas de Dynkin.

  Clasificación de Cartan. Pesos y representaciones.

  Aplicaciones en Teoría de Campos y Partículas

  Modelo Estándar. Gran unificación. Anomalías.

Bibliografía

• H. Georgi, Lie Algebras in Particle Physics: From Isospin to Unified Theories (2nd Ed.) , Perseus Books, 1999.

• P. Ramond, Group Theory: A Physicist's Survey , Cambridge Univ. Press, 2010.

• R. Gilmore, Lie, Groups, Lie Algebras and Some of Their Applications , Dover, 2006.

• W-K. Tung, Group Theory in Physics , World Scientific, 1985.

• J-Q. Chen, Group Representation Theory for Physicists , World Scientific, 1989

• R. Slansky, Group Theory for Unified Model Building , Phys. Rep. 79, 1985

• N. Jacobson, Lie Algebras , Dover, 1979.

• R. Cahn, Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations , Benjamin/Cummings 1984. página del autor

• L. O'Raifertaigh, Group structure of gauge theories , Cambridge University Press, 1988.

• D. Olive, Lectures on Gauge Theories and Lie Algebras with Some Applications to Spontaneous Symmetry Breaking and Integrable Systems , Virginia print 83-0529. pdf (KISS)

Recursos en línea

• R. Gilmore,
  Lie Groups: general theory   (pdf).
  Geometry and Lie Groups   (html).

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