Las líneas de investigación que en este momento se desarrollan dentro del Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos pueden resumirse como:
(I) USO DE MÉTODOS ESTOCÁSTICOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS INVERSOS: Esta línea se inició en el Centro de Resonancia Magnética en el año 1987 en relación a la inversión de espectros de relajación y que desde entonces permitieron abordar problemas en medios porosos, emulsiones y crudos venezolanos. En el área médica, el manejo y extracción de información de imágenes para diagnóstico es un proyecto que se está realizando en cooperación con el Centro de Resonancia Magnética y el Instituto de Resonancia Magnética La Florida en Caracas. Un trabajo que ya está adelantado en esta colaboración es el de lograr una caracterización de tejidos a través de la medición de tiempos de relajación de protones. Esta caracterización además de tener un enorme interés para propósito de diagnóstico médico, también permite sentar las bases para entender aspectos dinámicos en los tejidos. Con esa idea, en el Centro de Resonancia Magnética se ha logrado separar los espectros de relajación mediante el uso de la inversión estocástica de la transformada de Laplace y como resultado hemos obtenido una gran cantidad de estructuras diferentes que actualmente estamos clasificando. El volumen de información es de tal magnitud que hemos estado pensando en tratar de pasar a técnicas de procesamiento paralelo con la idea de obtener resultados en tiempos razonables. De poder contarse en breve con una red que permita hacer cálculo paralelo o distribuido, tendríamos la posibilidad de resolver esta urgencia. Actualmente continuamos con problemas inversos que están relacionados a todas las formas de espectroscopía. Entre estos problemas se encuentra el de la inversión estocástica de la transformada de Laplace (a la que ya hemos hecho referencia), pero también estamos trabajando con otras transformadas integrales. La inversión de la Transformada de Stieltjes está resultando ser indispensable en el estudio de la respuesta del núcleo atómico cuando este es bombardeado con electrones y la técnica desarrollada es la ú,nica que permite acceder a información asociada a la excitación del continuo. Otra línea importante de trabajo está asociada a técnicas de ensayo no destructivo que actualmente se desarrolla en cooperación con la Escuela de Física Aplicada de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela, con el Prof. Carlos González y en la cual ya hay resultados relacionados con el trabajo de maestría del Prof.González con sondas electromagnéticas. Con el Prof. González se está estudiando actualmente la posibilidad de extraer información sobre esfuerzos residuales cuando un material es sometido a deformaciones, para lo cual habrá que emplear teorías de calibre de defectos como punto de partida. De la misma manera también se están estudiando técnicas alternativas de inversión en exploración geofísica donde en principio el tratamiento estocástico debe dar resultado, pero se quiere reemplazar por un tratamiento determinista que probablemente está basado en nuevos métodos de regularización de la solución. Esas mismas herramientas van a ser consideradas en problemas inversos para tratamiento en radioterapia. Trabajos de grado de postgrado aprobados: Maestría en Física del Prof. Carlos González, Solución del Problema Inverso en Corrientes Inducidas con Simetría Axial mediante Recocido Simulado. Universidad Central de Venezuela, 1996. Tutor: Dr. Rafael Martín. Productos de investigación recientes:
Colaboradores: Dr. Miguel Martín (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela), M. Sc. Carlos González (Escuela Básica, Facultad de Ingeniería, Universidad Central de Venezuela), M. Sc. Ismardo Bonalde (estudiante doctoral en Harvard), Dr. Joussef Espidel (INTEVEP S.A.), Dr. Ernest Moniz (Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, USA), Dr. Salvador Itriago (Instituto de Resonancia Magnética La Florida, Caracas), M. Sc. Nuris Orihuela (Escuela de Geología, Geofísica y Minas, Facultad de Ingeniería, Universidad Central de Venezuela), M. Sc. Miguel Expósito (PDV Exploración y Producción) y Lic. Jesús Salazar (PDV Exploración y Producción). Estudiantes de postgrado: M. Sc. Carlos González (doctorado, tutor: Dr. Rafael Martín). Trabajos especiales de grado asociados:
(II) ESTUDIO DE DIFUSIÓN ANÓMALA Y COMPORTAMIENTO DE INTERFASES EN MEDIOS DESORDENADOS: En esta línea se estudia el transporte a través de mecanismos de difusión, convección y advención en medios desordenados, así como también se considera la dinámica de diferentes clases de caminatas aleatorias sobre redes regulares y fractales. En su tesis de pregrado, Orlando González estudió la relajación anómala en este tipo particular de redes. En interfases en medios desordenados se describe la evolución temporal de los frentes de desplazamiento ó línea de contacto en términos de exponentes geométricos asociados a la morfología del mismo. Actualmente se realizan experimentos y se desarrollan modelos numéricos para describir procesos de transporte en medios desordenados. En uno de esos trabajos experimentales se estudió el efecto de las heterogeneidades sobre las fluctuaciones de la línea de contacto. El trabajo incluyó el desarrollo de un modelo numérico y los resultados del mismo están asociados a la tesis doctoral de Yani Carolina Araujo. Productos de investigación recientes:
Colaboradores: Dr. H. Eugene Stanley (Director del Center for Polymer Studies, School of Science, Boston University, USA), Dr. Albert Laszlo Barabasi (Notre Dame University, South Bend, Indiana, USA), Dr. Shlomo Havlin (Bar-ilan University, Bar-ilan, Israel) y Dr. Hernán Larralde (Universidad Autónoma de México, Ciudad de México, México). Estudiantes de postgrado: Lic. Yani Carolina Araujo (doctorado, tutor: Dra. Mariela Araujo). Trabajo especial de grado asociado: Relajación Anómala en Redes Regulares y Fractales, Br. Orlando González, Licenciatura en Física, Universidad Central de Venezuela, Diciembre 1995. Tutor: Dra. Mariela Araujo. (III) TEORÍAS PARA LA DESCRIPCIÓN DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE: Dentro de esta l&nea se trabaja en este momento con dos problemas. El primero está relacionado con el estudio del comportamiento de la conductividad en metales y polímeros conductores. Para el caso de aleaciones a baja temperatura se logró reproducir el comportamiento de la resistividad por debajo y por encima de la temperatura Kondo empleando una nueva teoría de perturbaciones. El segundo problema está relacionado con transporte de fluidos y particularmente se persigue predecir el comportamiento de la viscosidad en toda clase de fluidos mediante simulaciones con autómata celulares en dos y tres dimensiones. Con las simulaciones realmente se quiere construir viscosímetros que aprovechen las fluctuaciones naturales del fluido en equilibrio para la medición sin tener que recurrir a la generación de gradientes que lo retiren de ese equilibrio. Ya existen resultados preliminares en dos dimensiones obtenidos en el trabajo especial de grado del Lic. José Manuel Pirés, que fueron presentados como trabajo preliminar en las II Jornadas de Investigación Básica en INTEVEP S.A. y que van a ser publicados en extenso próximamente. De inmediato se persigue pasar a tres dimensiones con el trabajo de grado de maestría del Lic. Francisco dos Ramos, problema que no se convierte simplemente en una extensión natural del anterior ya que las redes a considerar en tres dimensiones no tienen la simetría requerida. En la literatura publicada se trabaja con redes en cuatro dimensiones y se proyectan los resultados a tres dimensiones lo cual se convierte en un procesamiento de gran consumo de memoria y tiempo. En su tesis el Lic. dos Ramos estudiará la posibilidad de poder manejar el problema en tres dimensiones a través de la introducción en la simulación de mecanismos de demora en los procesos de transporte de las part&culas del fluido. A pesar de la reducció,n que esto representa, las simulaciones requieren de gran memoria y velocidad de cómputo, así como de una excelente visualización gráfica del sistema bajo estudio. Se dispone actualmente para esa tarea de recursos de cómputo del Centro de Computación de la Facultad de Ciencias, de la Escuela de Física, del Postgrado en Física y del Centro de Resonancia Magnética. Por otra parte están por comenzar trabajos en el área de transporte de radiación en medios materiales, particularmente en tejido biológico y pensando en aplicaciones en física médica. Allí se quiere estudiar la posibilidad de emplear el método de gas reticular con redes irregulares como alternativa al método de Monte Carlo que es el normalmente empleado. Con esta y otras herramientas de tipo analítico se va a tratar de mejorar y simplicar la descripción de los haces fotónicos y electrónicos de más uso en radioterapia. Productos de investigación recientes:
Estudiantes de postgrado: Lic. Francisco dos Ramos (Maestría, tutor: Dr. Rafael Martín. Proyecto de trabajo de grado en arbitraje bajo el título: Un Modelo de Gas Reticular Tridimensional para Estudiar la Viscosidad Dinámica en Sistemas Bifásicos). Colaboradores: Lic. Francisco dos Ramos (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela). Trabajo especial de grado asociado: Estudio de la Viscosidad en Fluidos Bidimensionales usando Técnicas de Automatón Celular. Licenciatura en Física. Br. José Manuel Piré,s Iglesias, 1997, Universidad Central de Venezuela Este trabajo fue distinguido con mención honorífica. (IV) CINÉTICA DE REACCIONES QUÍMICAS, FRENTES DE REACCIÓN Y FENÓMENOS ELECTROCINÉTICOS: Se estudia la evolución de frentes de reacciones del tipo A + B ®C en el régimen limitado por difusión y su escalamiento en términos de componentes universales. Adicionalmente se evalúo la potencialidad del uso de parámetros electrocinéticos para obtener información sobre las propiedades de mojabilidad como resultado de las interacciones roca-fluido. Productos de investigación recientes:
Colaboradores: Dr. H. Eugene Stanley (Director del Center for Polymer Studies, School of Science, Boston University, USA), Dr. Shlomo Havlin (Bar-ilan University, Bar-ilan, Israel) y Dr. Hernán Larralde (Universidad Autónoma de México, Ciudad de México, México). (V) ESTABILIDAD Y REOLOGÍA DE FENÓMENOS INTERFACIALES: Es otra línea que estár; comenzando y el objetivo fundamental es estudiar la estabilidad y la reología de sistemas coloidales como emulsiones, microemulsiones y espumas. Otro aspecto importante es el comportamiento dinámico de la tensión interfacial y viscosidad en esos sistemas en presencia de diversos tipos de surfactantes a diferentes concentraciones y predicción de períodos de inducción. A raíz del trabajo especial de grado del Lic. Francisco dos Ramos se logró construir un Hamiltoniano para un sistema de espines de tres proyecciones (es decir, espín 1) que reproduce la fenomenología básica observada en emulsiones y microemulsiones, incluyendo el efecto del campo gravitatorio. Se desarrolló una teoría que permite obtener una nueva ecuación de estado para la región interfacial en sistemas agua-aceite-surfactante. Al mismo tiempo el M. Sc. Mauricio di Lorenzo ha comenzado a estudiar la evolución de la tensión interfacial en emulsiones y para su trabajo de grado doctoral se piensa desarrollar una teoría que pueda manejar la dinámica esencial del fenómeno. Productos de investigación recientes:
Colaboradores: Dr. Miguel Martín (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela), Dr. Germán Urbina (Centro de Física, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas), Joussef Espidel (INTEVEP S.A.), M. Sc. Mauricio di Lorenzo (INTEVEP S.A.), Lic. Francisco dos Ramos (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela), Lic. José Guaregua (Escuela de Química, Facultad de Ciencias y Tecnología, Universidad de Carabobo) y M. Sc. Iván Scheurmann. Estudiantes de postgrado: M. Sc. Mauricio di Lorenzo (doctorado, tutor: Dr. Rafael Martín). Trabajos especiales de grado asociados:
(VI) PROPIEDADES DE TRANSPORTE EN MEDIOS MESOSCÓPICOS DESORDENADOS: Se estudian las propiedades de transporte a través del producto de matrices aleatorias. Se explora efectos de desorden de las propiedades macroscópicas de sistemas físicos. En cuanto a las propiedades estadísticas de matrices aleatorias se estudiaron sus propiedades para elementos de matriz tomados de una distribución potencial. Se evalúo la sensibilidad a las condiciones de borde introduciendo un parámetro de tiempo ficticio que permite pasar de simetrías GOE a simetrías GUE. Productos de investigación recientes:
(VII) TRANSPORTE EN MEDIOS POROSOS: Con esta línea se pretende estudiar el transporte en medios porosos. Para ello hay que desarrollar modelos numéricos de transporte de fluidos y sólidos en medios porosos desordenados. Esto se ha logrado en INTEVEP S.A. gracias al trabajo de la Dra. Mariela Araujo y el Dr. Adolfo Rodríguez, así como el Dr. Rafael Angulo (actualmente en la Universidad de Carabobo). También se persigue el desarrollo de modelos numéricos de evolución de interfases y propuestas de experimentos de propiedades de la región interfacial en flujo bif&sico, para lo cual tendrá lugar una colaboración con el Dr. Albert Laszlo Barabasi. En el presente se desarrollan modelos de redes capilares para representar procesos de imbibición y drenaje en medios porosos, para lo cual se calcula la presión capilar en varias geometrías en colaboración con el M. Sc. Marcelo Lago (Asiento Capilar en Medios Porosos, prepublicación 1999). En relación al transporte en medios porosos se estudian las propiedades de escalamiento de la permeabilidad relativa, propiedad importante para la descripción de flujo multifásico que mide la facilidad que un fluido tiene de moverse en el medio poroso compitiendo con otros fluidos que también están presentes. En esta línea de trabajo es esencial conocer la distribución de los fluidos para describir los procesos de transporte multifásico en medios porosos. Por otra parte en el Centro de Resonancia Magnética se ha tenido una mayor preocupación por la observación y extracción de las propiedades de los medios porosos a través de técnicas de relajación de protones llevada a cabo por el Dr. Miguel Martín, el Dr. Rafael Martín, el Dr. Joussef Espidel y el Lic. Alfonso Benavides. Estos dos acercamientos tienen la propiedad de complementarse. Productos de investigación recientes:
Colaboradores: Dr. Adolfo Rodríguez (INTEVEP S.A.), Dr. Rafael Angulo (Escuela de Física, Facultad de Ciencias y Tecnología, Universidad de Carabobo), Dr. Albert Laszlo Barabasi (School of Science, Notre Dame University, Indiana, USA), Dr. Miguel Martín (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela), Dr. Joussef Espidel (INTEVEP S.A.), M. Sc. Ismardo Bonalde (estudiante graduado en Harvard), Lic. Carolina Araujo (INTEVEP S.A.), Lic. Alfonso Benavides (Instituto de Ciencias de la Tierra, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela) y Lic. Cecilia Bravo (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela). (VIII) INMUNOLOGÍA TEÓRICA DEL CRECIMIENTO TUMORAL: Partiendo de los modelos logístico y de Gompertz se pretende desarrollar un modelo de interacción tumor-sistema inmune que reproduzca los períodos de progresión y regresión tumoral en el regimen de respuesta inmune fuerte y de respuesta inmune débil. Estos modelos pueden basarse en sistemas de ecuaciones diferenciales o en sistemas de ecuaciones diferencia y generación de mapas. También se contempla el desarrollo de modelos basados en redes idiotípicas que a su vez se basan en modelos de redes neuronales y estudiar los comportamientos emergentes. Trabajos de grado de postgrado aprobados: Maestría en Física de John González, Estudio de la Interacción entre el Tumor y el Sistema Inmune mediante Modelos de Redes Neuronales, Universidad Central de Venezuela, 1999. Tutor: Dr. Rafael Martín. Productos de investigación recientes: H. Ortega y R. Martín, On Stability of a Logistic Model for Tumor Growth in the Presence of Cytolytic Cells, STATPHYS XX, París, Julio 20-24, 1998. Colaboradores: Dr. Jorge Alberto González (Centro de Física, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas). (XI) EVOLUCIÓN DE SISTEMAS DE MUCHOS GRADOS DE LIBERTAD: Un problema a ser considerado en esta línea es el papel que los estados del continuo juegan en la evolución y comportamiento de sistemas de muchos grados de libertad y sobre este particular ya hay un trabajo preliminar sobre las propiedades del espectro de energías para sistemas que son «verdaderamente» unidimensionales y su efecto sobre la densidad de estados y su posible evolución. Se quiere explorar de inmediato lo que ocurre en sistemas de dimensionalidad mayor. También se quiere explotar las correlaciones en sistemas de muchos grados de libertad para extraer la máxima cantidad de información asociada a su evolución. Para ello se hace indispensable el desarrollo de una nueva transformada integral que permita extraer esa clase de información. En este momento se trabaja activamente en la estructura del núcleo de esa transformada integral. Productos de investigación recientes: R. Martín, Absence of Quantum Features in the Partition Function Moments for One Dimensional Quantum Systems Governed by Short Range Forces, APS Centennial Meeting, Atlanta, Georgia, USA, Marzo de 1999. Colaboladores: Dr. Jorge Alberto González (Centro de Física, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas). (X) ESTADO DE LA MATERIA EN EL NÚCLEO: Se dispone actualmente de una enorme cantidad de información experimental obtenida a partir de procesos elásticos e inelásticos para núcleos ligeros como los isótopos de helio. Para el caso particular de A = 3 no hay manera de poder explicar el factor de forma asociado a la distribución de carga y para A = 4 se tiene que recurrir a modelos excepcionalmente complicados que toman en cuenta interacción de tres cuerpos y corrientes de intercambio mesónico. Aparte de esto las funciones de respuesta a sondas electromagnéticas, longitudinal y transversal teóricas no reproducen adecuadamente los datos experimentales a valores del momentum transferido de 200 a 500 MeV. Con el fín de comenzar a entender el problema nos propusimos considerar primero el caso para A = 4, utilizando información sobre la dispersión elástica de protones por núcleos en el regimen relativista. Al tomar el límite no relativista se obtiene un potencial efectivo para la ecuación de Schrödinger y se puede obtener una función de onda para protones puntuales que exhibe una depresión en el centro. Este resultado sorprende ya que el modelo desarrollado corresponde a uno de partícula independiente y hasta la fecha la idea generalizada es que tal tipo de modelo no puede dar ese resultado. La otra sorpresa fue encontrar que el factor de forma asociado a la carga para A = 4 puede reproducirse sin tener que recurrir a ningún ajuste de parámetros. En un segundo problema se hace una investigación exhaustiva del modelo presentado por Doehnert y Harris en 1986 y se encuentra que este puede reducirse a una ecuación de Schroedinger no lineal quíntica que depende de un par&metro fundamental. Un resultado sorprendente es el encontrar que este parámetro es prácticamente una constante para los núcleos alfa observados en la naturaleza, estables o inestables. Otra sorpresa viene dada por el hecho de que al estudiar los estados excitados, estos están prácticamente degenerados con el estado fundamental y ello puede asociarse a problemas de inestabilidad. Actualmente se trabaja con el Dr. Jorge González y el Dr. Lutz Doehnert en comparar estos resultados con los factores de forma experimentales observados para núcleos alfa con dispersión de electrones. Igualmente hay un tercer problema donde empleando el método de entropía máxima en fragmentación de iones pesados se encuentra que con mínima información se puede reproducir con excelente grado de acuerdo el comportamiento oscilatorio de cantidades experimentales como la cesión de carga. A partir de allí existe un gran interés en entender como determinar cantidades como temperatura y e ntropía en el caso de sistemas nucleares. De la misma resulta importante establecer el papel jugado por el isospín y en tal sentido en el trabajo especial de grado del Br. David Verrilli pudimos constatar la importancia de incluir la conservación del isospín como simetría aproximada en la descripción del proceso de desintegración alfa de núcleos esféricos pesados. Productos de investigación recientes:
Colaboradores: Dr. Jorge Alberto González (Centro de Física, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas), Dr. Lutz Doehnert (Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela) y el Dr. Henryk Gzyl (Escuela de Física y Escuela de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela). Estudiantes de Postgrado: Lic. David Verrilli (maestría, tutor: Dr. Rafael Martín). Trabajo especial de grado asociado: Conservación del isospín y Emisión de Fotones en Desintegración Alfa de Núcleos Pesados, Licenciatura en Física, Br. David Verrilli, 1999, Universidad Central de Venezuela
|
