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MECÁNICA CUÁNTICA I
Universidad Central de Venezuela
Escuela de Física
Postgrado en Física
Profesor: Salvatore De Vincenzo
PROGRAMA RESUMIDO DEL CURSO (TENTATIVO)
- Segunda cuantización: Bosones y Fermiones. El oscilador armónico. Operadores de creación y aniquilación. Campo electromagnético como un conjunto de osciladores. Cuantización del campo electromagnético. Observables en función de operadores de campo bosónicos y fermiónicos. Operadores de uno a N cuerpos. Determinante de Slater.
- Teoría de Perturbaciones: Esquema de interacción. Operador de evolución. Serie de Dyson. Regla de oro de Fermi. Teoría de dispersión dependiente del tiempo.
- Interacción de la radiación con la materia: Interacción de un átomo con el campo de radiación. Absorción y emisión de fotones. Dispersión Rayleigh, Thomson y Ramán. Formalismo de la matriz densidad aplicado al problema de radiación.
- Teoría estacionaria de dispersión: Aspectos generales. Dispersión elástica por un potencial. Descomposición en ondas parciales. Dispersión inelástica. Propiedades analíticas de la amplitud de dispersión. Dispersión de partículas con espín.
SEMESTRE: NOVIEMBRE 2015 - MAYO 2016
- Programa resumido del curso (en preparación)
- Bibliografía (Archivo protegido)
- Horario del curso: miércoles y viernes, de 11 AM a 1 PM.
- Información: Las clases iniciaron el día miércoles 18 de Noviembre y se están llevando a cabo en la Sala de Seminarios de la Escuela de Física. La evaluación del curso consistirá de diversas Tareas, y de Exposiciones sobre temas propuestos.
- Lista de estudiantes y Notas definitivas (archivo protegido)
- Tarea 1 (Archivo protegido)
- Tarea 2 (Archivo protegido)
- Tarea 3 (Archivo protegido)
- Tarea 4 (Archivo protegido)
- Tarea 5 (Archivo protegido)
DESCARGAS Y VÍNCULOS ÚTILES
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- Nota sobre la formulación matricial de la mecánica cuántica: esta formulación, desarrollada por Werner Heisenberg en Junio de 1925, fue la primera en ser descubierta. En ésta, cada observable mecánico (tal como la posición, el momentum o la energía) se representa matemáticamente por una matriz (un operador). Los "papers" de los fundadores son:
(1) W. Heisenberg, "Über die quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen," ("Quantum-theoretical reinterpretation of kinematic and mechanical relations,") Z. Phys. 33, 879-893 (1925)
.(2) M. Born and P. Jordan, "Zur Quantenmechanik," ("On quantum mechanics,") Z. Phys. 34, 858-888 (1925)
.(3) M. Born, W. Heisenberg and P. Jordan, "Zur Quantenmechanik II," ("On quantum mechanics II,") Z. Phys. 35, 557-615 (1926)
.Nota: estos tres papers (así como otros) fueron traducidos al ingles en la referencia: B. L. Waerden, Sources of Quantum Mechanics (North-Holland, Amsterdam, 1967). Los artículos (1), (2) y (3), que aquí posteamos, fueron tomados justamente de esa referencia.
Otra nota: para una mejor comprensión del artículo (1) se recomienda también leer el siguiente (excelente) artículo: (4) I. J. R. Aitchison, D. A. MacManus and T. M. Snyder, "Understanding Heisenberg's "magical" paper of July 1925: A new look at the calculational details," Am. J. Phys. 72, 1370-1379 (2004)
. De la misma forma, se recomienda
revisar el artículo
(2) junto con el siguiente: (5) W. A. Fedak and J. J. Prentis, "The
1925 Born and Jordan paper "On quantum mechanics," Am.
J. Phys. 77, 128-139 (2009)
.
OTROS CURSOS (PREGRADO)
- Métodos Matemáticos de la Física II (2424)
- Mecánica Clásica (2425)
- Mecánica Cuántica (2431)
ALGUNAS PUBLICACIONES DEL PROFESOR
- "Operators and bilinear densities in the Dirac formal 1D Ehrenfest theorem," Journal of Physical Studies. 19, 1003 (2015).
- "On time derivatives for < x > and < p >: formal 1D calculations," Revista Brasileira de Ensino de Fisica. 35, 2308 (2013).
- "Confinement, average forces, and the Ehrenfest theorem for a one-dimensional particle," PRAMANA, Journal of Physics. 80, 797 (2013).
.
- "Classical-quantum versus exact quantum results for a particle in a box," Revista Brasileira de Ensino de Fisica. 34, 2701 (2012).
- "Point interactions: boundary conditions or potentials with the Dirac delta function," (con C. Sánchez) Canadian Journal of Physics. 88, 809 (2010).
- "Some results for a particle in a box and their SUSY partners," Fizika B (Zagreb). 17, 379 (2008).
- "On the nondegeneracy theorem for a particle in a box," Brazilian Journal of Physics. 38, 355 (2008).
- "Impenetrable barriers in quantum mechanics," Revista Mexicana de Física E. 54, 1 (2008).
- "SUSY QM in a one-dimensional box and local observable quantities," Chinese Physics Letters. 23, 1969 (2006).
- "Ehrenfest theorem and Bohm's quantum potential in a one-dimensional box," (con V. Alonso y L. A. González-Díaz) Physics Letters A. 287, 23 (2001).
- "Tensorial relativistic quantum mechanics in (1+1) dimensions and boundary conditions," (con V. Alonso y L. Mondino) Foundations of Physics. 29, 231 (1999).
- "General boundary conditions for a Dirac particle in a box and their non-relativistic limits," (con V. Alonso) Journal of Physics A: Mathematical and General. 30, 8573 (1997).
- "On the boundary conditions for the Dirac equation," (con V. Alonso y L. Mondino) European Journal of Physics. 18, 315 (1997).
