Postgrado en Física
Facultad de Ciencias
Universidad Central de Venezuela
ESTRUCTURA NUCLEAR II



Rafael Martín Landrove
Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos,
Centro de Resonancia Magnética
y
Departamento de Física, Escuela de Física
Universidad Central de Venezuela
Dirección electrónica: rmartin@fisica.ciens.ucv.ve



Duración: 16 semanas a razón de 4 horas semanales.

Frecuencia y creación: La frecuencia del curso responderá a la demanda. Creado en Octubre de 1989 por el Dr. Lutz Döhnert y el Dr. Rafael Martín. Revisado en Julio de 1999 por el Dr. Rafael Martín.

Prelaciones: Se recomienda haber cursado Mecánica Cuántica I, Mecánica Estadística, Física Nuclear I, Física Nuclear II, Teoría de Muchos Cuerpos, Estructura Nuclear I y Teoría Clásica de Campos ó sus equivalentes. Aparte de esto lo óptimo sería el que se haya cursado Teoría Cuántica de Campos I, Teoría Cuántica de Campos II y en paralelo estar cursando Teoría de Campos III ó sus equivalentes. Otra alternativa menos recomendable es cursar Teoría de Campos Conforme ó su equivalente, bien sea antes de tomar esta asignatura ó en paralelo.

Tipo de Curso: Teórico.

Número de Créditos: Cuatro (4) créditos.

Objetivos del Curso: Los objetivos fundamentales del curso pueden resumirse como:

  • Dar una visión general de la teoría de muchos cuerpos no relativista aplicada a los problemas de estructura nuclear.

  • Discutir las ventajas y limitaciones de cada una de las teorías propuestas en función de la información experimental disponible hasta la fecha.

Al finalizar el curso el estudiante será capaz de:

  • Entender la teoría básica.

  • Hacer cálculos de dificultad elemental, intermedia y compleja con los que pueda apoyarse para reunir suficientes elementos de juicio en la toma de decisiones asociadas a situaciones prácticas.

  • Manejar la literatura relevante del área.

Método de Evaluación: Dos exámenes de 25 % de peso cada uno y tareas semanales con un peso total de 50 %. El primer examen se tomará a mitad de semestre y el segundo será un final, donde se revisará toda la materia. Ambos exámenes constarán de una parte escrita y otra oral.

Contenido Programático

1. Teoría de Muchos Cuerpos Relativista

          Necesidad de extender la teoría cuántica de sistemas con un número finito de grados de libertad al regimen relativista. Ecuación de Dirac en presencia de interacciones fuertes y débiles. Corrientes vectoriales y vectoriales axiales. Potenciales escalares y vectoriales. Potenciales centrales. Solución para una cavidad esférica. Formalismo de isospín. Teoría de muchos cuerpos relativista. Reglas de Feynman y renormalización para funciones de Green. Reglas de Feynman y renormalización para el potencial termodinámico W. Fenomenología de Dirac y la teoría de Brueckner-Hartree-Fock. Aplicaciones y limitaciones de la fenomenología de Dirac. El problema de autoconsistencia. Matrices de reacción para el modelo de intercambio de un bosón en la descripción de las fuerzas nucleares. Energía de ligadura y densida de saturación en materia nuclear. Modificación de la curva de saturación en materia nuclear. Interacciones efectivas en materia nuclear y núcleos finitos. Interacciones de cuasipartículas y parametrización de Migdal. Masa efectiva y compresibilidad. Dependencia de la interacción efectiva del momentum transferido. Estudios con modelos ópticos. La autoenergía del nucleón está en el continuo. Comparación entre la fenomenología de Schrödinger y Dirac.

2. Teoría Relativista de Dirac-Brueckner

          La interacción nucleón-nucleón con grados de libertad del isobar D. Ecuación de Bethe-Salpeter. Interacción de intercambio de un bosón. Autoenergía del isobar D. Dispersión nucleón-nucleón y nucleón-D. El tratamiento relativista Dirac-Brueckner para materia nuclear incluyendo el tratamiento autoconsistente de los grados de libertad del isobar D. Resultados para el estado fundamental, energía compresional y saturación. Papel de los grados de libertad del isobar D en materia nuclear. El tratamiento relativista de Dirac-Brueckner para energías por encima de la energía de Fermi. Ecuación de estado nuclear y tratamiento de temperatura finita de Dirac-Brueckner.

3. Revisión de Cromodinámica Cuántica (QCD, Quantum Chromodynamics)

          Revisión de la cromodinámica cuántica (OCD, Quantum Chromodynamics). Invariancia de calibre local en electrodinámica. Transformaciones de calibre no abelianas. Quarks y gluones. El número cuántico del color. lagrangianos. Formulación en términos de integrales de camino. El problema del confinamiento. El mecanismo de Higgs y modelo electrodébil. Invariancia de escala y libertad asintótica. Ecuación para W usando grupo de renormalización. Susceptibilidad magnética de color, condensado en el vacío de QCD y masas de quarks. QCD en el límite de Nc grande.

4. Hadrodinámica Cuántica I

          Teoría cuántica de campos con densidades lagrangianas locales basadas en grados de libertad hadrónicos. Estudio de un modelo simple con campos (s, w): QHD-I (Quantum Hadrodynamics I: Hadrodinámica I). Lagrangiano y teoría de campo medio para QHD-I. Estudios de materia nuclear y neutrónica usando QHD-I. Extensiones al modelo. Teoría relativista de Hartree para núcleos finitos. Aproximación de impulso relativista. Reglas de Feynman y QHD-I. Corrientes electrodébiles. Corrientes efectivas y sus aplicaciones. RPA relativista. Estabilidad y reglas de suma coulombianas. Termodinámica. Funciones de Green dependientes de temperatura y reglas de Feynman asociadas. Comparación entre QHD-I y QCD. Un modelo simple para diagramas de fase en materia nuclear.

5. Hadrodinámica Cuántica II

          Campos piónicos. Acoplamiento seudoescalar e intercambios s. Invariancia quiral. El modelo s. Acoplamiento seudovectorial y transformación quiral. El w de masa pequeña. La resonancia D. Corrientes en el formalismo lagrangiano. Simetría quiral global en transformaciones U(1) y en el espacio de isospín. Solución de Hedgehog. El modelo s y la simetría SU(2)L×SU(2)R. Rompimiento espontáneo de la simetría y aparición de los bosones de Goldstone. Rompimiento de simetría quiral y PCAC. El modelo s no lineal. Un modelo con (p, s, r, w): QHD-II.

6. Cromodinámica Cuántica Aplicada al Estudio de la Estructura Hadrónica y Nuclear

          Teorías de calibre en redes espacio-temporales. Teoría de campo medio. Límite de acoplamiento fuerte. Tratamiento estocástico del problema y uso del método de Monte Carlo. Tratamiento de bosones y fermiones. Problemas en el cálculo de la estructura hadrónica. Modelos fenomenológicos del nucleón. Modelo de la bolsa de MIT. Formalismo lagrangiano y estructura hiperfina del modelo de la bolsa de MIT. Bolsas de seis y más quarks. Interacciones entre bolsas y fuerza nucleón-nucleón. Espectro de masa de las bolas gluónicas (glue-balls). Densidad de estados hadrónica. Instantones en modelos potenciales. El grupo de homología y la teoría de Yang-Mills euclidiana. Carga topológica, efecto túnel y vacío q. Anomalía quiral y teoreama de índice. Modelo de dominancia vectorial. Bosones vectoriales compuestos y simetría de calibre implícita. El lagrangiano de Skyrme. Bariones como solitones topológicos. Espín del solitón, números bariónicos y el término de Weiss-Zumino. El skyrmión de Hedgehog. Fraccionamiento del número bariónico y la bolsa quiral. Materia quark. Transición de deconfinamiento a alta densidad bariónica y alta temperatura.: Prueba de que la interacción fuerte se debilita a alta densidad bariónica y/o alta temperatura. Constante de acoplamiento efectiva que depende de la densidad. El principio de exclusión de Pauli y QCD para quarks y nucleones en hadrones y núcleos. Estrellas de neutrones estáticas. Cálculo de W y propiedades de estos sistemas. Propiedades dinámicas de estrellas de neutrones y colapso estelar. Ecuación de estado para T ¹ 0. Hidrodinámica. Hiperonización de la materia.

Bibliografía

          Aparte de una lista de artículos que el profesor suministrará durante el curso, se debe considerar adicionalmente la consulta de la lista de libros y artículos que se cita a continuación:

  1. Altarelli, G. (Editor), The Development of Perturbative QCD, World Scientific, Singapore, 1994.

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