Postgrado en Física Facultad de Ciencias Universidad Central de Venezuela TEORÍA DEL AUTOMATÓN CELULAR EN FENÓMENOS INTERFACIALES Y FLUJO MULTIFÁSICO

Rafael Martín Landrove Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos, Centro de Resonancia Magnética y Departamento de Física, Escuela de Física Universidad Central de Venezuela Dirección electrónica: rmartin@fisica.ciens.ucv.ve Duración: 16 semanas a razón de 4 horas semanales. Frecuencia y creación: La frecuencia del curso responderá a la demanda. Creado y dictado por primera vez en Marzo de 1998 por el Dr. Rafael Martín. Tipo de Curso: Fundamentalmente teórico con algunos experimentos y simulaciones. Para las simulaciones se requiere tener experiencia previa en herramientas computacionales. Número de Créditos: Cuatro (4) créditos. Objetivos del Curso: Los objetivos fundamentales del curso pueden resumirse como: Introducir a la mecánica estadística de los automata celulares. Discutir el tratamiento de los fluidos simples. Discutir el tratamiento de fases separadas. Discutir el tratamiento de geometrías complejas. Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: Entender la fenomemología básica. Hacer cálculos de dificultad elemental, intermedia y compleja con los que pueda apoyarse para reunir suficientes elementos de juicio en la toma de decisiones asociadas a situaciones prácticas. Manejar la literatura relevante del área. Método de Evaluación: Dos exámenes de 25 % de peso cada uno y tareas semanales con un peso total de 50 %. El primer examen se tomará a mitad de semestre y el segundo será un final, donde se revisará toda la materia. Ambos exámenes constarán de una parte escrita y otra oral. Contenido Programático 1. Mecánica estadística del automatón celular:           Propiedades locales y globales. Caracterización del comportamiento y clasificación de los automata celulares. Transiciones de fase de automata celulares. Imposibilidad de decidir e intratabilidad en física teórica. Orígenes de la aleatoriedad en sistemas físicos. 2. Modelos de gas reticular en fluidos simples:           El gas reticular de Frisch-Hasslacher-Pomeau. Redes de Bravais regulares. Redes bidimensionales. Ecuaciones cinéticas. Leyes de conservación. Consideraciones de simetría y modelos tridimensionales. Redes irregulares. Hidrodinámica de la ecuación de Boltzmann. Desarrollo de Chapman-Enskog. Ecuación de Euler. Incompresibilidad. Ecuación de Navier-Stokes. Viscosidad, medición de la viscosidad y desarrollo de viscosímetros simulados. Ecuación de Liouville. Invariantes espúreos. Estimación de la viscosidad más allá de la aproximación de Boltzmann. 3. Modelos de gas reticular de mezclas de fases separadas:           Descripción macroscópica basada en hidrodinámica con condiciones en la región interfacial. Descripción mesoscópica basada en modelos continuos de transiciones de fase. Modelos microscópicos. Ecuación de Navier-Stokes para un gas reticular inmiscible. Límite macroscópico para el modelo líquido-gas. Tensión superficial en gases reticulares inmiscibles. Fluctuaciones en la región interfacial. Transición líquido-gas en el modelo líquido-gas. Estimación del coeficiente de difusión. Diagramas de fase para gases reticulares inmiscibles y curva espinodal. Isotropía y autosimilaridad. 4. Flujos en geometrías complejas:           Estudios en medios desordenados. Simulación de flujo multifásico en medios porosos. Simulación de sistemas coloidales: suspensiones y emulsiones. Bibliografía           Aparte de una lista de artículos que el profesor suministrará durante el curso, se debe considerar adicionalmente la consulta de la lista de libros y artículos que se cita a continuación: d'Humieres D. and P. Lallemand, Numerical simulations of hydrodynamics with lattice gas automata in two dimensions, Complex Systems 1(1987) 599. d'Humieres D. and P. Lallemand, Numerical experiments on lattice gases: Mixtures and galilean invariance, Complex Systems 1(1987) 633. Doolen, G. D. (editor), Lattice Gas Methods for Partial Differential Equations, Addison-Wesley, Reading, MA, USA, 1990. Frisch, U. and J. P. Rivet, Lattice gas hydrodynamics and Green-Kubo formula, Comptes Rendus 303,II(1986) 1065. Frisch, U. and J. P. Rivet, Lattice gas automata in the Boltzmann approximation, Comptes Rendus 302,II(1986) 267. Frisch, U., D. d'Humieres, B. Hasslacher, P. Lallemand, Y. Pomeau and J. P. Rivet, Lattice gas hydrodynamics in two and three dimensions, Complex Systems 1(1987) 649. Frisch, U., B. Hasslacher and Y. Pomeau, Lattice-gas automata for the Navier-Stokes Equation, Physical Review Letters 56(1986)1505. Frisch, U., Turbulence, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1995. Hénon, M., Viscosity of a lattice gas, Complex Systems 1(1987)763. Kadanoff, L., G. R. McNamara and G. Zanetti, A Poiseuille viscosimeter for lattice gas automata, Complex Systems 1(1987)791. Lamb, H., Hydrodynamics, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1997. McNamara, G. R. and G. Zanetti, Use of the Boltzmann equation to simulate lattice-gas automata, Physical Review Letters 61(1988)2332. Rivet, J. P., Green-Kubo formalism for lattice gas hydrodynamics and Monte Carlo evaluation of shear viscosities, Complex Systems 1(1987)839. Rothman, D. H. and S. Zaleski, Lattice-gas models of phase separation: Interfaces, phase transitions and multiphase flow, Reviews of Modern Physics 66(1994)1417. Rothman, D. H. and S. Zaleski, Lattice-Gas Cellular Automata, Simple Models of Complex Hydrodynamics, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1997. Shan, X., and H. Chen, Lattice Boltzmann model for simulating flows with multiple phases and components, Physical Review E 47(1993)1815. Wolfram, S., Cellular automaton fluids 1: Basic theory, Journal of Statistical Physics 45(1986)471. Wolfram, S., Statistical mechanics of cellular automata, Reviews of Modern Physics 55(1983)601. Wolfram, S., Universality and complexity in cellular automata, Physica 10D(1984)1. Wolfram, S., Twenty problems in the theory of cellular automata, Physica Scripta T9(1985)170. Wolfram, S., Undecidability and intractability in theoretical physics, Physical Review Letters 54(1985)735. Wolfram, S., Origins of randomness in physical systems, Physical Review Letters 55(1985)449.