Postgrado en Física Facultad de Ciencias Universidad Central de Venezuela MECÁNICA CUÁNTICA I

Rafael Martín Landrove Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos, Centro de Resonancia Magnética y Departamento de Física, Escuela de Física Universidad Central de Venezuela Dirección electrónica: rmartin@fisica.ciens.ucv.ve Mariela Araujo Fresky Departamento de Yacimientos, INTEVEP S. A. Petróleos de Venezuela S. A. y Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos, Departamento de Física, Escuela de Física Universidad Central de Venezuela Dirección electrónica: maraujo@intevep.pdv.com Ernesto Medina Dagger Laboratorio de Física Estadística de los Medios Desordenados Centro de Física Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas y Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos, Departamento de Física, Escuela de Física Universidad Central de Venezuela Dirección electrónica: ernesto@pion.ivic.ve Duración: 16 semanas a razón de 4 horas semanales. Frecuencia y creación: La frecuencia del curso es anual como materia obligatoria del postgrado. Creado y dictado por primera vez en Marzo de 1984 por el Dr. Rafael Martín. Prelaciones: En principio no tiene. Tipo de Curso: Teórico Número de Créditos: Cuatro (4) créditos. Objetivos del Curso: Los objetivos fundamentales del curso pueden resumirse como: Introducir al estudiante a los conceptos básicos de segunda cuantización y a las transformaciones canónicas empleadas en mecánica cuántica. Introducir al estudiante a la formulación de la mecánica cuántica con integrales funcionales. Revisar la teoría de perturbaciones independiente del tiempo e introducir la teoría asociada a interacciones ce comportamiento anómalo de interés en la práctica. Introducir y discutir la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo y diagramas de Feynman dentro del contexto de una teoría no relativista. Discutir ejemplos de aplicación en espectroscopía y relación entre las teorís dependiente e independiente del tiempo. Introducir y discutir teoría de dispersión estacionaria no relativista. Discutir ejemplos de aplicación en materia condensada y física nuclear. Introducir y discutir la teoría de la interacción de la radiación con la materia. Discutir ejemplos de aplicación en materia condensada, particularmente relacionados con espectroscopía y también física nuclear. Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: Entender la teoría básica. Hacer cálculos de dificultad elemental, intermedia y compleja con los que pueda apoyarse para reunir suficientes elementos de juicio en la toma de decisiones asociadas a situaciones prácticas. Manejar la literatura relevante del área. Método de Evaluación: Dos exámenes de 25 % de peso cada uno y tareas semanales con un peso total de 50 %. El primer examen se tomará a mitad de semestre y el segundo será un final, donde se revisará toda la materia. Ambos exámenes constarán de una parte escrita y otra oral. Contenido Programático 1. Segunda Cuantización           Transformaciones canónicas en mecánica clásica. Paréntesis de Poisson y transformaciones canónicas. El Atomo de hidrógeno clásico y la teoría cuántica. Oscilador armónico en una dimensión. Sistemas de osciladores armónicos acoplados. Sistemas de partículas indistinguibles. Operadores de uno y más cuerpos. Gas degenerado de electrones. Transformación de Bogolyubov. Teoría de Hartree-Fock. La integral de camino de Feynman. Representación de Bargmann. Propiedades de las integrales funcionales. 2. Teoría de Perturbaciones           Teoría de perturbaciones independiente del tiempo. Uso de estados compuerta ("doorway states") en la teoría de perturbaciones independiente del tiempo. Operador de Green Reducido y su representación. Casos degenerados. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Descripción de Schroedinger y Heisenberg. Descripción de interacción como descripción intermedia. Operador de Evolución. Resonancia Magnética. Interacción de un espín en un campo magnético oscilante. Conexión con la teoría independiente del tiempo. Hipótesis adiabática. Corrimientos de Energía. 3. Teoría Estacionaria de Dispersión           Teoría general. Operador S y Operador T. Tipos de colisiones: Elástica, Inelástica y reacciones. Concepto de canal. Dispersión elástica por un potencial sin tomar en cuenta el espín. Serie de Born. Condiciones para la validez de la aproximación de Born. Tratamiento de ondas parciales para el caso de dispersión elástica. Extracción de los corrimientos de fase en el caso de dispersión elástica. Cálculo aproximado de los corrimientos de fase a partir del potencial. Teorema óptico. Longitud de dispersión. Resonancias a baja energía. Dispersión elástica en un campo Coulombiano. Factor de forma. Problema de una distribución de carga que dispersa cargas puntuales. Dispersión inelástica. Tratamiento de ondas parciales para elcaso de dispersión inelástica. Potenciales separables. Dispersión de partículas con espín. Indistinguibilidad. Dispersión bosón-bosón. Dispersión Fermión-Fermión. Análisis de ondas parciales en el caso de dispersión elástica de partículas con espín. Secciones eficaces y polarización de partículas con espín. 4. Teoría de la Interacción de la Radiación con la Materia           Ecuación de movimiento para campos. Interacción de un átomo con el campo de radiación en el que está inmerso. Teoría de perturbaciones aplicada al problema de interacción de un átomo con el campo de radiación. Diagramas de Feynman. Radiación multipolar. Reglas de selección asociadas a los momentos dipolares. Fórmula de Kramers-Heisenberg. Dispersión de Compton no relativista. Dispersión de Rayleigh. Dispersión de Thompson. Dispersión Raman. Forma de línea. Teoría de Wigner-Weisskopf. Emisor a muchos estados. Corrimiento de Lamb. Ancho de línea. Dispersión resonante ó fluorescencia resonante. Efecto Doppler. Bibliografía           Aparte de una lista de artículos que el profesor suministrará durante el curso, se debe considerar adicionalmente la consulta de la lista de libros y artículos que se cita a continuación: Avery, J., Creation and Annihilation Operators, McGraw-Hill, New York, New York, USA, 1976. Baym, G., Lectures on Quantum Mechanics, Addisson-Wesley, Reading, Massachusetts, USA, 1969. Berezin, F. A., The Method of Second Quantization, Academic Press, London, UK, 1966. Bilenky, S. M., Introduction to Feynman Diagrams, Pergamon Press, Oxford, UK, 1974. Blaizot, J. P. and G. Ripka, Quantum Theory of Finite Systems, MIT Press, Cambridge, Massachusetts, USA, 1986. Blum, K., Density Matrix Theory and Applications, Plenum Press, New York, New York, USA, 1981. Born, M. and W. Heisenberg, Die Elektronenbahnen engeregten Helium, Z. Phys. 18(1923)229-243. Breene, R. G., Theories of Spectral Line Shape, John Wiley and Sons, New York, New York, USA. 1981. Cohen-Tannoudji, C., B. Diu and F. 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