Rafael Martín Landrove
Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos,
Centro de Resonancia Magnética
y
Departamento de Física, Escuela de Física
Universidad Central de Venezuela
Dirección electrónica: rmartin@fisica.ciens.ucv.ve
Mariela Araujo Fresky
Departamento de Yacimientos, INTEVEP S. A.
Petróleos de Venezuela S. A.
y
Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos,
Departamento de Física, Escuela de Física
Universidad Central de Venezuela
Dirección electrónica: maraujo@intevep.pdv.com
Ernesto Medina Dagger
Laboratorio de Física Estadística de los Medios Desordenados
Centro de Física
Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas
y
Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos,
Departamento de Física, Escuela de Física
Universidad Central de Venezuela
Dirección electrónica: ernesto@pion.ivic.ve
Duración: 16 semanas a razón de 4 horas semanales.
Frecuencia y creación: La frecuencia del curso es anual como materia obligatoria del postgrado. Creado y dictado por primera vez en Marzo de 1984 por el Dr. Rafael Martín.
Prelaciones: En principio no tiene.
Tipo de Curso: Teórico
Número de Créditos: Cuatro (4) créditos.
Objetivos del Curso: Los objetivos fundamentales del curso pueden resumirse como:
Introducir al estudiante a los conceptos básicos de segunda cuantización y a las transformaciones canónicas empleadas en mecánica cuántica.
Introducir al estudiante a la formulación de la mecánica cuántica con integrales funcionales.
Revisar la teoría de perturbaciones independiente del tiempo e introducir la teoría asociada a interacciones ce comportamiento anómalo de interés en la práctica.
Introducir y discutir la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo y diagramas de Feynman dentro del contexto de una teoría no relativista. Discutir ejemplos de aplicación en espectroscopía y relación entre las teorís dependiente e independiente del tiempo.
Introducir y discutir teoría de dispersión estacionaria no relativista. Discutir ejemplos de aplicación en materia condensada y física nuclear.
Introducir y discutir la teoría de la interacción de la radiación con la materia. Discutir ejemplos de aplicación en materia condensada, particularmente relacionados con espectroscopía y también física nuclear.
Al finalizar el curso el estudiante será capaz de:
Método de Evaluación: Dos exámenes de 25 % de peso cada uno y tareas semanales con un peso total de 50 %. El primer examen se tomará a mitad de semestre y el segundo será un final, donde se revisará toda la materia. Ambos exámenes constarán de una parte escrita y otra oral.
Contenido Programático
1. Segunda Cuantización
Transformaciones can�nicas en mec�nica cl�sica. Par�ntesis de Poisson y transformaciones can�nicas. El Atomo de hidr�geno cl�sico y la teor�a cu�ntica. Oscilador arm�nico en una dimensi�n. Sistemas de osciladores arm�nicos acoplados. Sistemas de part�culas indistinguibles. Operadores de uno y m�s cuerpos. Gas degenerado de electrones. Transformaci�n de Bogolyubov. Teor�a de Hartree-Fock. La integral de camino de Feynman. Representaci�n de Bargmann. Propiedades de las integrales funcionales.
2. Teoría de Perturbaciones
Teor�a de perturbaciones independiente del tiempo. Uso de estados compuerta ("doorway states") en la teor�a de perturbaciones independiente del tiempo. Operador de Green Reducido y su representaci�n. Casos degenerados. Teor�a de perturbaciones dependiente del tiempo. Descripci�n de Schroedinger y Heisenberg. Descripci�n de interacci�n como descripci�n intermedia. Operador de Evoluci�n. Resonancia Magn�tica. Interacci�n de un esp�n en un campo magn�tico oscilante. Conexi�n con la teor�a independiente del tiempo. Hip�tesis adiab�tica. Corrimientos de Energ�a.
3. Teoría Estacionaria de Dispersión
Teor�a general. Operador S y Operador T. Tipos de colisiones: El�stica, Inel�stica y reacciones. Concepto de canal. Dispersi�n el�stica por un potencial sin tomar en cuenta el esp�n. Serie de Born. Condiciones para la validez de la aproximaci�n de Born. Tratamiento de ondas parciales para el caso de dispersi�n el�stica. Extracci�n de los corrimientos de fase en el caso de dispersi�n el�stica. C�lculo aproximado de los corrimientos de fase a partir del potencial. Teorema �ptico. Longitud de dispersi�n. Resonancias a baja energ�a. Dispersi�n el�stica en un campo Coulombiano. Factor de forma. Problema de una distribuci�n de carga que dispersa cargas puntuales. Dispersi�n inel�stica. Tratamiento de ondas parciales para elcaso de dispersi�n inel�stica. Potenciales separables. Dispersi�n de part�culas con esp�n. Indistinguibilidad. Dispersi�n bos�n-bos�n. Dispersi�n Fermi�n-Fermi�n. An�lisis de ondas parciales en el caso de dispersi�n el�stica de part�culas con esp�n. Secciones eficaces y polarizaci�n de part�culas con esp�n.
4. Teoría de la Interacción de la Radiación con la Materia
Ecuaci�n de movimiento para campos. Interacci�n de un �tomo con el campo de radiaci�n en el que est� inmerso. Teor�a de perturbaciones aplicada al problema de interacci�n de un �tomo con el campo de radiaci�n. Diagramas de Feynman. Radiaci�n multipolar. Reglas de selecci�n asociadas a los momentos dipolares. F�rmula de Kramers-Heisenberg. Dispersi�n de Compton no relativista. Dispersi�n de Rayleigh. Dispersi�n de Thompson. Dispersi�n Raman. Forma de l�nea. Teor�a de Wigner-Weisskopf. Emisor a muchos estados. Corrimiento de Lamb. Ancho de l�nea. Dispersi�n resonante � fluorescencia resonante. Efecto Doppler.
Bibliografía
Aparte de una lista de artículos que el profesor suministrará durante el curso, se debe considerar adicionalmente la consulta de la lista
de libros y artículos que se cita a continuación:
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