INICIO Bienvenidos a la página del curso de Postgrado, Mecánica Cuántica I    


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MECÁNICA CUÁNTICA I

Universidad Central de Venezuela
Escuela de Física
Postgrado en Física
Profesor: Salvatore De Vincenzo




PROGRAMA RESUMIDO DEL CURSO (TENTATIVO)

- Segunda cuantización: Bosones y Fermiones. El oscilador armónico. Operadores de creación y aniquilación. Campo electromagnético como un conjunto de osciladores. Cuantización del campo electromagnético. Observables en función de operadores de campo bosónicos y fermiónicos. Operadores de uno a N cuerpos. Determinante de Slater.  
- Teoría de Perturbaciones: Esquema de interacción. Operador de evolución. Serie de Dyson. Regla de oro de Fermi.
Teoría de dispersión dependiente del tiempo.
- Interacción de la radiación con la materia: Interacción de un átomo con el campo de radiación. Absorción y emisión de fotones. Dispersión Rayleigh, Thomson y Ramán. Formalismo de la matriz densidad aplicado al problema de radiación.
- Teoría estacionaria de dispersión: Aspectos generales. Dispersión elástica por un potencial. Descomposición en ondas parciales. Dispersión inelástica. Propiedades analíticas de la amplitud de dispersión. Dispersión de partículas con espín.   


SEMESTRE: OCTUBRE 2014 - FEBRERO 2015
 

- Programa resumido del curso (en preparación)
- Bibliografía
- Horario del curso: jueves y viernes, de 11 AM a 1 PM.
- Información: Las clases se llevarán a cabo en la Sala de Seminarios de la Escuela de Física (en principio). La evaluación del curso consistirá de diversas Tareas, cada una con el mismo valor. Las clases empezarán el jueves 30/10.

- Lista de estudiantes (archivo protegido)
- Tarea 1
- Tarea 2
- Tarea 3



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- Nota sobre la formulación matricial de la mecánica cuántica: esta formulación, desarrollada por Werner Heisenberg en Junio de 1925, fue la primera en ser descubierta. En ésta, cada observable mecánico (tal como la posición, el momentum o la energía) se
representa matemáticamente por una matriz (un operador). Los "papers" de los fundadores son:
(1) W. Heisenberg, "Über die quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen," ("Quantum-theoretical reinterpretation of kinematic and mechanical relations,") Z. Phys. 33, 879-893 (1925)
.
(2) M. Born and P. Jordan, "Zur Quantenmechanik," ("On quantum mechanics,") Z. Phys. 34, 858-888 (1925)
.

(3) M. Born, W. Heisenberg and P. Jordan,
"Zur Quantenmechanik II," ("On quantum mechanics II,") Z. Phys. 35, 557-615 (1926) .
Nota: estos tres papers (así como otros) fueron traducidos al ingles en la referencia: B. L. Waerden, Sources of Quantum Mechanics (North-Holland, Amsterdam, 1967). Los artículos (1), (2) y (3), que aquí posteamos, fueron tomados justamente de esa referencia.
Otra nota: para una mejor comprensión del artículo (1) se recomienda también
leer el siguiente (excelente) artículo: (4) I. J. R. Aitchison, D. A. MacManus and T. M. Snyder, "Understanding Heisenberg's "magical" paper of July 1925: A new look at the calculational details," Am. J. Phys. 72, 1370-1379 (2004) . De la misma forma, se recomienda revisar el artículo (2) junto con el siguiente: (5)
W. A. Fedak and J. J. Prentis, "The 1925 Born and Jordan paper "On quantum mechanics," Am. J. Phys. 77, 128-139 (2009) . 

OTROS CURSOS (PREGRADO)

- Métodos Matemáticos de la Física II (2424)
- Mecánica Clásica (2425)
- Mecánica Cuántica (2431)


ALGUNAS PUBLICACIONES DEL PROFESOR

- "Changes of representation and general boundary conditions for Dirac operators in 1+1 dimensions," Revista Mexicana de Fisica. 60, 401 (2014).
- "Classical path from quantum motion for a particle in a transparent box," Revista Brasileira de Ensino de Fisica. 36, 2313 (2014).
.
- "On average forces and the Ehrenfest theorem for a particle in a semi-infinite interval," Revista Mexicana de Fisica E. 59, 84 (2013). 
- "On time derivatives for < x > and < p >: formal 1D calculations," Revista Brasileira de Ensino de Fisica. 35, 2308 (2013). 
- "Confinement, average forces, and the Ehrenfest theorem for a one-dimensional particle," PRAMANA, Journal of Physics. 80, 797 (2013). .
- "Classical-quantum versus exact quantum results for a particle in a box," Revista Brasileira de Ensino de Fisica. 34, 2701 (2012).

- "Point interactions: boundary conditions or potentials with the Dirac delta function," (con C. Sánchez) Canadian Journal of Physics. 88, 809 (2010).
- "Some results for a particle in a box and their SUSY partners," Fizika B (Zagreb). 17, 379 (2008).

- "On the nondegeneracy theorem for a particle in a box," Brazilian Journal of Physics. 38, 355 (2008).

- "Impenetrable barriers in quantum mechanics," Revista Mexicana de Física E. 54
, 1 (2008).
- "SUSY QM in a one-dimensional box and local observable quantities," Chinese Physics Letters. 23, 1969 (2006).

- "Ehrenfest theorem and Bohm's quantum potential in a one-dimensional box," (con V. Alonso y L. A. González-Díaz) Physics Letters A. 287
, 23 (2001).
- "Tensorial relativistic quantum mechanics in (1+1) dimensions and boundary conditions," (con V. Alonso y L. Mondino) Foundations of Physics. 29, 231 (1999).

- "General boundary conditions for a Dirac particle in a box and their non-relativistic limits," (con V. Alonso) Journal of Physics A: Mathematical and General. 30, 8573 (1997).

- "On the boundary conditions for the Dirac equation," (con V. Alonso y L. Mondino) European Journal of Physics. 18, 315 (1997).


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Última actualización: 21 de Diciembre 2014

 

 

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