Postgrado en Física Facultad de Ciencias Universidad Central de Venezuela FÍSICA NUCLEAR I

Rafael Martín Landrove Laboratorio de Física Estadística y Fenómenos Colectivos, Centro de Resonancia Magnética y Departamento de Física, Escuela de Física Universidad Central de Venezuela Dirección electrónica: rmartin@fisica.ciens.ucv.ve Duración: 16 semanas a razón de 4 horas semanales. Frecuencia y creación: La frecuencia del curso responderá a la demanda. Creado en Octubre de 1989 por el Dr. Lutz Döhnert y el Dr. Rafael Martín. Revisado en Julio de 1999 por el Dr. Rafael Martín. Prelaciones: En principio no tiene. Los elementos de Mecánica Cuántica I que puedan requerirse están ya incluidos en el curso. Siempre va a ser útil que estos sean tratados en detalle en Mecánica Cuántica I, bien sea en paralelo ó incluso posteriormente. Tipo de Curso: Teórico. Número de Créditos: Cuatro (4) créditos. Objetivos del Curso: Los objetivos fundamentales del curso pueden resumirse como: Dar una visión general de los modelos nucleares más empleados en estructura nuclear. Discutir la capacidad que estos modelos tienen para reproducir los resultados experimentales más importantes hasta la fecha. Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: Entender la teoría básica. Hacer cálculos de dificultad elemental, intermedia y compleja con los que pueda apoyarse para reunir suficientes elementos de juicio en la toma de decisiones asociadas a situaciones prácticas. Manejar la literatura relevante del área. Método de Evaluación: Dos exámenes de 25 % de peso cada uno y tareas semanales con un peso total de 50 %. El primer examen se tomará a mitad de semestre y el segundo será un final, donde se revisará toda la materia. Ambos exámenes constarán de una parte escrita y otra oral. Contenido Programático 1. Introducción           Breve recuento histórico. Objetivos de la física nuclear. Comparación con los objetivos a perseguir en materia condensada y física de partículas. Tamaño y masa del núcleo atómico. Fuerzas nucleares y energías de separación. Energía de separación para neutrones. Números mágicos. Fuerzas de Coulomb y núcleos espejo. Simetría de carga e independencia de carga. Espín isotópico. Propiedades de los espectros nucleares. Forma de los núcleos y dispersión de electrones: Excitación electromagnética elástica e inelástica. Radios nucleares y distribuciones de carga. 2. Interacción Nucleón-Nucleón           El deuterón y dispersión nucleón-nucleón. Potenciales separables. Construcción de la interacción nucleón-nucleón más general, basada en simetrías. Dispersión protón-protón. Potencial de intercambio de un pión (OPEP: One pion exchange potential). Potenciales fenomenológicos: Hamada-Johnston y Yale. Momentos magnéticos dipolares. Captura térmica n-p y formación del deuterón. Fuerza nuclear mediada por mesones: Hadrodinámica cuántica. 3. El Núcleo como un Gas de Fermi           Modelo del gas de Fermi. Fómula de masa de Weizsäcker para el estado fundamental. Densidades de una y dos partículas. Papel de la energía coulombiana en el modelo del gas de Fermi. Interacción nucleón-nucleón y estabilidad nuclear. Movimiento de Fermi y su confirmación experimental directa: Dispersión cuasi-elástica de electrones. 4. Materia Nuclear           Modelo y aproximación de partícula independiente. Breve introducción a segunda cuantización. Segunda cuantización de bosones y fermiones. Operadores de una, dos y muchas partículas. Evaluación de elementos de matriz. Formalismo partícula-hueco. Principio variacional. Teorías de campo medio. Ecuaciones de Hartree y Hartree-Fock. Determinante de Slater y permanentes. Modelo y aproximación del par independiente de partículas: Teoría de Brueckner y ecuación de Bethe-Goldstone. Soluciones de la ecuación de Bethe-Goldstone. Teoría del operador G. Distancia de recuperación (healing distance) para dos partículas. Interacciones realistas. Efecto de corazón duro (hard core). 5. Modelo de Partícula Independiente para Núcleos Finitos           El modelo de capas nuclear. Potenciales centrales a considerar: Pozo infinito, oscilador armónico y Woods-Saxon. Pruebas experimentales del modelo de capas: Números mágicos, espín del estado fundamental de núcleos impares, isomerismo, efectos de capas casi cerradas, reacciones (e,e´p), momentos magnéticos del estado fundamental (líneas de Schmidt) y momento cuadrupolar eléctrico. Teoría de campos autoconsistentes para núcleos finitos: Método y aproximación de Hartree y de Hartree-Fock. Movimiento del centro de masa y estados espúreos. Formulación de matriz densidad. Formulaciones alternativas e interacciones de tres cuerpos. Fuerzas de Skyrme. 6. Modelo de Capas con Interacciones           Clasificación de los estados. Dos partículas fuera de capas cerradas. Equivalencia de protones y neutrones a través del formalismo de isospín. Hamiltonianos independientes de espín. Esquemas de acoplamiento. Acoplamiento L-S. Interacción-d. Configuraciones partícula-hueco. Configuraciones con más de dos partículas. Coeficientes de fractional parentage. Mezcla de configuraciones. Momentos elétricos y magnéticos y probabilidades de transición. 7. Modelos Colectivos Nucleares I: Modelos rotacionales           Observación de estados rotacionales en núcleos deformados. El rotor rígido. El rotor simétrico y asimétrico. Ocurrencia de movimiento colectivo rotacional en sistemas cuánticos. Simetrías de deformación. Grados de libertad rotacionales. Espectros de energía y relaciones de intensidad para núcleos axialmente simétricos. Acoplamiento entre movimientos rotacionales e intrínsecos para núcleos axialmente simétricos. Modelo partícula-rotor. Estados estacionarios de una partícula en un potencial esferoidal. Clasifiación de espectros de A impar. Rotor de dos partículas. Trompo simétrico. Modelo rotacional unificado. Correlaciones. 8. Modelos Colectivos Nucleares II: Modelos vibracionales           Observación de estados vibracionales. Modelo colectivo vibracional. Deformaciones de la superficie nuclear. Parametrización. Tipos de deformaciones multipolares. Deformaciones cuadrupolares. Simetrías del espacio colectivo. Vibraciones de la superficie. Gota líquida clásica. El oscilador armónico cuadrupolar. El operador momentum angular colectivo. El operador cuadrupolar colectivo. El espectro vibracional cuadrupolar. Espectros, momentos y probabilidades de transición en el modelo vibracional. Reglas de suma. Acoplamiento partícula-vibrador. Anarmonicidad en el movimiento vibracional. Vibraciones de núcleos deformados. Oscilaciones compresionales. Resonancia dipolar gigante. Modelo Goldhaber-Teller. El modelo rotacional-vibracional. Problema clásico y cuántico. Efectos de paridad sobre el momento de inercia. Modelo de Nilsson. Hamiltoniano de Bohr. 9. Modelos Colectivos Nucleares III: Formación de racimos y modelo unificado del núcleo           Formación de racimos de partículas (clustering) alfa y desintegración alfa. Formación de racimos y agregados como subsistemas en el núcleo. Teoría unificada del núcleo. Teoría semiclásica de la desintegración alfa. Sistemática de la desintegración alfa y su espectroscopía. Bibliografía           Aparte de una lista de artículos que el profesor suministrará durante el curso, se debe considerar adicionalmente la consulta de la lista de libros y artículos que se cita a continuación: Barret, R. C. and D. F. Jackson, Nuclear Sizes and Structure, Oxford University Press, Oxford, UK, 1977. Belyaev, V. B., Lectures on the Theory of Few-Body Systems, Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1990. Berezin, F. A., The Method of Second Quantization, Academic Press, London, UK, 1966. Bertsch, G. F., The Practitioner's Shell Model, North-Holland, Amsterdam, The Netherlands, 1972. Bhaduri, R. 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