PROGRAMA
SEMESTRE ACTUAL
DESCARGAS
OTROS CURSOS
PUBLICACIONES
CONTACTO
MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA II (2424)
Universidad Central de Venezuela
Escuela de Física
Profesor: Salvatore De Vincenzo
PROGRAMA RESUMIDO DEL CURSO
- Cálculo en la variable compleja (aplicaciones): Funciones multivaluadas. Continuación analítica. Funciones Gamma, Beta y Poligamma. Series asintóticas.
- Funciones generalizadas: Definiciones. Transformada de Fourier. Delta de Dirac.
- Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden (complementos): Conceptos básicos. Ecuaciones no-homogéneas. Puntos ordinarios y singulares. Soluciones en serie. Soluciones usando métodos de representaciones integrales.
- Funciones especiales: Polinomios y funciones asociadas de Legendre. Armónicos esféricos. Transformada de Laplace. Polinomios de Hermite y Laguerre.
- Problemas de Sturm-Liouville: Operadores diferenciales auto-adjuntos. Ejemplos de la Física Matemática.
- Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: Existencia y unicidad de soluciones. Condiciones de frontera naturales. Método de separación de variables para resolver ecuaciones homogéneas. Método de la función de Green para resolver ecuaciones inhomogéneas.
- Tópicos selectos sobre algunos de los métodos matemáticos usados en la física.
SEMESTRE: MARZO 2013 - JULIO 2013
- Lista de estudiantes
- Horario y Aulas:
- Programa resumido del curso
- Bibliografía
- Tarea 0
- Tarea 1
- Tarea 2
- Examen 1
- Tarea 3
- Tarea 4
- Tarea 5
- Examen 2
- Tarea 6
- Tarea 7
- Examen 3
- Tarea 8
- Examen 4
- Examen de Reparación
- Notas Definitivas
- News: el horario del curso es el siguiente: Los días Lunes (Aula 9), Martes (Aula 29) y Miércoles (Aula 8), de 11:00 AM a 1:00 PM, y el día Viernes (Aula 32), de 9:00 AM a 11:00 PM. Las clases prácticas son los días Viernes. El preparador del curso es el Lic. Gabriel Avellán.
DESCARGAS Y VÍNCULOS ÚTILES
- PhysNet - Physics Departments and Documents Worldwide
- eprintweb - Home
- Stan's Physics Links
- Directory of open access journals
- Links to quantum mechanics web sites
- Winding number
(y como un bono,
"The Long And Winding Road"
- Album: Let It
Be - Artist: The Beatles) - P. A. M. Dirac, "The Physical Interpretation of the Quantum Dynamics," Proc. R. Soc. London, A113, 621-641 (1927).
Nota: para muchos, la función delta de
Dirac tuvo su nacimiento con la mecánica cuántica de Dirac
(1902-1984). Investigaciones modernas han mostrado que
esto simplemente no es verdad. Durante el siglo diecinueve
tanto físicos como matemáticos usaron la función delta,
sin embargo, los físicos la veían como una idealización
puramente matemática que no existía en la naturaleza; los
matemáticos en cambio la usaban como un concepto físico
intuitivo sin ninguna realidad matemática. En este
artículo, Dirac presentó por primera vez su visión de la
función delta y su utilidad en la "nueva" mecánica
cuántica, como el la llamaba. - I. Halperin, Introduction to the Theory of Distributions (University of Toronto Press, Toronto, 1952).
Nota: este es un pequeño librito cuyo
contenido está basado en
algunas clases dictadas por Laurent Schwartz mientras se
desempeñaba como profesor de matemáticas
en la Universidad de Nancy (Lorraine,
Francia). - I. S. Gradshteyn, I. M. Ryzhik, "Table of Integrals, Series, and Products," - Seventh Edition - (Academic Press, Orlando, 2007).
Nota: aquí tiene la Fe de Erratas del
libro
.
OTROS CURSOS
- Física General I (2103)
- Mecánica (2405)
- Mecánica Clásica (2425)
- Mecánica Cuántica (2431)
ALGUNAS PUBLICACIONES DEL PROFESOR
- "On average forces and the Ehrenfest theorem for a particle in a semi-infinite interval," Revista Mexicana de Fisica E. 59, 84 (2013).
- "On time derivatives for < x > and < p >: formal 1D calculations," Revista Brasileira de Ensino de Fisica. 35, 2308 (2013).
- "Confinement, average forces, and the Ehrenfest theorem for a one-dimensional particle," PRAMANA, Journal of Physics. 80, 797 (2013).
- "Classical-quantum versus exact quantum results for a particle in a box," Revista Brasileira de Ensino de Fisica. 34, 2701 (2012).
- "Point interactions: boundary conditions or potentials with the Dirac delta function," (with C. Sánchez) Canadian Journal of Physics. 88, 809 (2010).
- "Some results for a particle in a box and their SUSY partners," Fizika B (Zagreb) 17, 379 (2008).
- "On the nondegeneracy theorem for a particle in a box," Brazilian Journal of Physics 38, 355 (2008).
- "Impenetrable barriers in quantum mechanics," Revista Mexicana de Física E 54, 1 (2008).
- "SUSY QM in a one-dimensional box and local observable quantities," Chinese Physics Letters 23, 1969 (2006).
- "Ehrenfest theorem and Bohm's quantum potential in a one-dimensional box," (con V. Alonso y L. A. González-Díaz) Physics Letters A 287, 23 (2001).
- "Tensorial relativistic quantum mechanics in (1+1) dimensions and boundary conditions," (con V. Alonso y L. Mondino) Foundations of Physics 29, 231 (1999).
- "General boundary conditions for a Dirac particle in a box and their non-relativistic limits," (con V. Alonso) Journal of Physics A: Mathematical and General 30, 8573 (1997).
- "On the boundary conditions for the Dirac equation," (con V. Alonso y L. Mondino) European Journal of Physics 18, 315 (1997).
