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Estas notas han sido redactadas con el propósito de ser
útiles tanto a estudiantes de los últimos años
del pregrado como a estudiantes de postgrado. Solo requieren
conocimientos básicos de Mecánica Cuántica y
el manejo de funciones de Green como una herramienta que permite
invertir
ecuaciones diferenciales. Cualquier otro
conocimiento necesario será explicado in situ.
Introducción
El Formalismo de Keldysh implementa, en Mecánica
Cuántica, la evaluación de promedios y funciones de
correlación en términos de un formalismo de funciones
de Green. Tales funciones se denominan Funciones de
Green-Keldysh. Note que un promedio es un caso especial de
función de correlación ( por ejm...,
correlación con la identidad ). Tal implementación
permite una evaluación sistemática de las funciones de
correlación, mencionadas arriba, las cuales se relacionan
de manera simple a los promedios de interés en un sistema
dado.
Note que el formalismo no es exclusivo al problema de
muchos cuerpos como es el caso de un sistema macroscópico. En
realidad, este formalismo es aplicable a problemas tan simples como un
oscilador armónico, el pozo cuadrado unidimensional,
un solo espin, etc... Con una elección adecuada del
estado inicial de un sistema dado, el formalismo provee una
descripción de varias situaciones posibles tales como
equilibrio termodinámico de un sistema macroscópico,
evolución temporal, situaciones estacionarias, etc...
Las técnicas que provee el
formalismo de Keldysh han sido aplicadas, en particular, con gran
éxito a sistemas de dimensiones nanométricas
( nanotecnología, sistemas mesoscópicos,
etc... ) ( 1 nanómetro = 1 nm = 10-9 m
= 10 Å ) pero su
aplicación y alcance se multiplica día a día.